Matemática-Unefa

Estimad@s Alumn@s, mañana en clase discutiremos el tema que sigue a continuación para resolver las situaciones allí planteadas.

Para la actividad asistida, resuelve y envía los ejercicios Nº 1,3,8,20 y 22 (4 puntos cada respuesta correcta)

INTERÉS.

La regla de interés es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que produce una suma de dinero o capital, prestado a un tanto por ciento dado y durante un tiempo determinado.

El capital se representa por c, el tiempo por t, el % por r y el interés o rédito por I.

El interés puede ser simple y compuesto.

Es simple cuando el interés o rédito, es decir, la ganancia que produce el capital prestado, se percibe al final de períodos iguales de tiempo, sin que el capital varíe.

Es compuesto cuando los intereses que produce el capital se suman al capital, al final de cada período de tiempo, formando de este modo un nuevo capital.

Deducción de las fórmulas de interés simple.

Consideraremos cuatro casos:

1.- siendo el tiempo un año.

Bs. 100 producen r al año

Bs. c producen I

Como el capital y el interés son directamente proporcionales, porque a doble capital, doble interés, se forman las proporciones igualando las razones directas: 100/c = r/I despejando “I”, “c” y “r” I = cr. /100; C = 100 I/ r y r = 100 I / c

2.- Siendo el tiempo varios años.

Es evidente que el interés que produce un capital “c” durante “t” años, es igual al capital que produce un interés “t” veces mayor durante un año, o sea el interés durante un año del capital ct.

Por lo tanto diremos:

Bs. 100 producen r al año

Bs. ct producirán I al año.

Formando la proporción, tendremos 100 / ct = r/ I

Y despejando: I = ctr /100. c= 100I/tr. t = 100I /cr. R= 100I / ct.

3.- Siendo el tiempo en meses:

Cuando al tiempo “t” representa meses, t/12 representará años; luego estaremos en el caso anterior y diremos:

Bs. 100 producen r al año

Bs. c.t/12 producirán I

Formando la proporción, tendremos: 100/ct/12 = r / I

Simplificando queda: 1200/ct = r / I

Despejando nos queda: I = ctr/1200. c= 1200/tr. t = 1200I/cr. r= 1200I/ct

4.-Siendo el tiempo días:

El año comercial se considera de 360 días.

Cuando el tiempo t representa días, t/360 representará año, luego diremos:

Bs. 100 producen r al año

Bs. ct/360 producirán I

Formando la proporción 100/ cvt/360 = r/ I

Simplificando queda: 36000/ct = r/I

Y despejando: I= ctr/36000. c= 36000I/tr t= 36000/rc r= 36000I/ct.

ATENCIÓN: Para la aplicación de las fórmulas anteriores hay que tener presente que, siendo el % anual, cuando el tiempo sea años se emplean las fórmulas con 100; cuando sea meses, con 1200, y cuando sea días, con 36000.

Ejemplos.

1.- Cálculo de Interés Hallar el interés de Bsf.450 al 5% anual en 4 años.

Aplicamos la fórmula I con 100 porque el tiempo viene dado en años: I = ctr/100 = (450) (5) (4)/100= Bsf 90

Respuesta: El interés que produce Bsf 450 al 5% anual en 4 años es de Bsf 90

2.- Un propietario ha tomado Bsf. 3600 en hipoteca sobre una casa al 5 ¾% = 5,75 anual. ¿Cuánto pagará al mes de interés?

Hay que hallar el interés de un mes porque el tiempo viene en meses I = ctr /1200

I = (3600) (1) (5.75) /1200 = Bsf. 17,25

Respuesta: El propietario de la casa al mes pagará 17,25 Bsf.

3.- Hallar el interés que han producido Bsf. 6000 que han estado impuestos durante 2 años, 8 meses y 6 días al ½% mensual.

Hay que reducir 2año, 8 meses y 6días a días = 966 días. Entonces hay que aplicar la fórmula di interés con 3600, porque el tiempo viene en días, pero para poder aplicarla hay que el % anual. Como ½% mensual lo multiplico por 12 y tengo ½*12= 6% anual.

I= ctr/36000 = (6000) (966) (6) /36000 = Bsf. 966

Respuesta: Bsf.6000 al ½% mensual impuestos durante 2 años, 8 meses y 6 días producirá Bsf 966.

4.- Pedro Pérez toma un préstamo de Bsf 480 al 5% anual el 12 de marzo y devuelve el dinero recibido el 15 de mayo. ¿Cuánto pagará de interés>?

Cuando se calcula el interés entre dos fechas próximas, se calcula el número exacto de días que hay de una fecha a otra. Así, en este problema diremos: Del 12 de marzo al 15 de mayo hay: 19 días de marzo, 30 en abril y 15 en mayo = 64 días.

I= ctr/36000 = (480) (64) (5) /3600= Bsf. 4,27

Respuesta: Pedro Pérez pagará de interés Bsf. 4,27

Calculo de capital.

1.- ¿Cuál es la suma que al 5 1/5 % = 5,2 ha producido Bsf. 104 en 8 meses?

Aplicamos la fórmula de capital con 1200 porque viene dado en meses: c= 1200I/rt

(1200)(104) / (5,2) (8) = Bsf. 3000

2.- Por un dinero que recibí en préstamo a 1/3 % mensual y que devolví a los 80 días, tuve que pagar de interés Bsf.400 ¿Cuál fue la suma prestada?

1/3% mensual = 1/3 x 12= 4% anual.

Aplico la fórmula de capital con 36000 porque el tiempo es días: C= (3600) (I)/rt

C= (3600) (400) / (4) (80) = bsf. 45000

Respuesta: Bsf 45000 fue la suma prestada al 1/3% mensual que devolví a los 80 días.

Calculo de %

¿A qué % anual se han impuesto Bsf 75000 que en 24 días han producido Bsf 250?

Aplicamos la fórmula r con 3600 porque le tiempo viene en días: r= (36000) (I) /c t

r= (36000) (250)/ (75000) (24) = 5% anual

Respuesta: al 5% anual Bsf 75000 producirán Bsf 250 en 24 días.

Calculo del tiempo.

6000 Bsf impuestos al 2% han producido 600. ¿Qué tiempo estuvieron impuestos?

Si queremos el tiempo en años aplicamos la fórmula t con 100; si en meses, con 1200 y si en días con 36000. Aquí se halla en años.

T= (100) (I) / cr. = (100)(600)/(6000)(2) = 5 años.

EJERCICIOS.

(En los ejercicios, si no se dice lo contrario, el % se entenderá anual)

1.- Hallar el interés de Bsf 600 al 3 1/2% en 4 años.

2.- Hallar el interés de Bsf. 4500 al 5 1/2% en 8 meses.

3.- Hallar el interés de Bsf. 9000 al 12% en 20 días.

4.- Hallar el interés de Bsf. 2100 al 6 ¾% en 3 años y 4 meses.

5.- Hallar el interés de Bsf. 1800 al 5% en 3 años 8 meses y 10 días.

6.- Se toman en hipoteca Bsf 4800 al 7%. ¿Cuánto hay que pagar al mes de interés?

7.- Si presto Bsf. 120 al 1% mensual ¿Cuánto tienen que pagarme al mes?

8.- ¿cuánto producen 8200 Bsf que se han prestado al ¼% mensual durante 90 días?

9.- Hallar el interés de Bsf. 500 al 6% del 6 de febrero de 2007 al 2 de marzo de ese mismo año.

10.- ¿Qué suma al 3% en dos años produce 60 Bsf?

11.- ¿Qué suma al 5 1/2% en 5 meses produce 110 Bsf?

12.- ¿Qué suma al 3 3/5% en 60 días produce 72 Bsf?

13.- ¿Qué capital al 7 ½% produce en 5 meses y 10 días 400Bsf?

14.- Si pago Bsf 30 al mes por un dinero que tomé en hipoteca al 6% ¿a cuánto asciende el capital prestado?

15.- Si pago 4,80 Bsf al mes como interés de un dinero que me prestaron al 8%, ¿cuál es la suma que me prestaron?

16.- ¿A qué % se prestan 800Bsf que en 5 años producen 40Bsf?

17.- ¿A qué % se prestan 1254Bsf que en 6 meses producen 62,70Bsf?

18.- ¿A qué % se prestan 8200Bsf que en 90 días producen 410Bsf?

19.- ¿A qué % se prestan 1200Bsf que en 2 años 9 meses y 18 días producen 2016Bsf?

20.- si 7200 Bsf en 1 año y 50 días han producido 820, ¿A qué porcentaje se prestaron?

21.- Si pago 35 Bsf al mes por una hipoteca de 8400 Bsf, ¿A qué % se ha prestado el dinero?

22.- ¿Qué tiempo han estado prestado Bsf 960 que al 5% han producido 48 Bsf?

23.- Presté 7200Bsf al 1/6% mensual y me pagaron de intereses 14,40 Bsf ¿cuánto tiempo tuve invertido el dinero?

24.- Por 5300 Bsf que se prestaron al 1 ½% mensual se han recibido intereses por 795. ¿Cuánto tiempo duró el préstamo?

25.- Con los intereses de 60000 Bsf al 1% mensual se ha adquirido una parcela de 9000 Bsf. ¿Cuánto tiempo estuvo prestado el dinero?

26.- Mario Rodríguez hizo un préstamo de 8000 Bsf al 6% y pagó de interés 360 Bsf, y Sebastián Roldán hizo otro préstamo de 7000 Bsf al 5% y pagó de intereses 350 Bsf. ¿Cuál de los dos tardó más tiempo en devolver el dinero y cuánto tiempo más?

RECEPCIÓN DE INFORME FINAL DE VÍNCULACIÓN PARA LA SEMANA 13 (23/06/2008 AL 27/06/2008

FECHA DE PRESENTACIÓN DE PROYECTOS DE VINCULACIÓN PARA LA SEMANA 15 (08/07/2008 AL 10/07/2008) EDUCACIÓN INTEGRAL NOCTURNO EL JUEVES 10 A LAS 5:00pm

PRESENTACIÓN DE PROYECTOS DE VINCULACIÓN

o SE HARÁ EN PROYECCIÓN TIPO VIDEO BEAM.(AUTOGESTIÓN)

o ELABORACIÓN DE STAN: TRÍPTICO EN ANIME DONDE PRESENTARÁN: EN LA PARTE CENTRAL: MEMBRETE CON EL LOGO DE LA UNEFA, VISIÓN, MISIÓN Y LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO.

PARTE IZQUIERDA: PRESENTACIÓN DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS EN LA ESCUELA (INCLUYENDO EL NOMBRE DE LA MISMA)

PARTE DERECHA: LOS ANEXOS (FOTOS, INSTRUMENTO APLICADO ETC.)

o LA DEFENSA LA REALIZARÁN 2 ESTUDIANTES POR PROYECTO

o CADA UNO DE LOS DOCENTES EVALUADORES ESTÁN EN EL DEBER DE REVISAR LAS PRESENTACIONES DE POWER POINT CON ANTICIPACIÓN, LAS CUALES DEBE SER ENTREGADAS A LA JEFATURA DE SECCIÓN EN UN CD IDENTIFICADO ANTES DEL DÍA DE LA PRESENTACIÓN.

o PROHÍBIDO REALIZAR COLECTAS DE DINERO PARA COTILLONES, COMIDA U OTROS.

OBJETIVO GENERAL: Incorporar a los alumnos al campo de acción a través de la observación directa, en las Escuelas Básicas Dr. Carlos Arvelo, Diego Ibarra, Vicente Wallis, Rafael Saturno Guerra y Simón Rodríguez.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Realizar un diagnóstico de la Institución para describir los elementos que integran el proceso educativo.
• Aplicar la guía de observación para conocer las diversas estrategias de enseñanza empleadas por el docente.
• Verificar mediante la observación el desarrollo de la jornada diaria.
• Realizar entrevistas al personal que labora en el plantel para conocer características y funcionamiento de la Institución.

VISIÓN: Lograr que el estudiante de la UNEFA, cursante de la carrera de Educación Integral, se forme y llegue a ser un profesional humanista, integral, holístico, que a través del contacto con el campo de acción se desarrolle como un docente del nuevo milenio, activo, proactivo, investigador y preocupado por el bien común, además de incorporar y aplicar las herramientas tecnológicas.

MISIÓN: Con el desarrollo de la actividad se pretende la incorporación del estudiante de la UNEFA al contacto directo con las Instituciones Educativas, con el fin de llevar a cabo la fusión teórico-práctica, la cual proporcionará herramientas necesarias que podrán ser aplicadas por el futuro docente en su desempeño profesional y laboral.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR: La Observación, la entrevista y el Registro descriptivo en un diario de campo.

LUGARES DONDE SE DESARROLLARAN LAS OBSERVACIONES DE CAMPO:

• Escuela Básica Carlos Arvelo. Situada en la calle José Rafael Pocaterra s/n, Yagua.
• Escuela Básica Diego Ibarra. Av. Bolívar Nº 1 Frente a la Virgencita. Guacara.
• Rafael Saturno Guerra
• Escuela Básica Simón Rodríguez. Av. Bolívar Sur (Las Ferias). Frente a Plaza Santa Rosa. Valencia.

DIRECTIVOS DE LOS PLANTELES:

• Escuela Básica Carlos Arvelo. Prof. Solange López
• Escuela Básica Diego Ibarra. Prof. Dulce Coronado
• Rafael Saturno Guerra. Prof. Eloina Sánchez
• Escuela Básica Simón Rodríguez. Prof. Olga Testa.

ASPECTOS QUE DEBE CONTENER EL INFORME.

• Datos de la Institución: Nombre, tiempo de fundada, Identificación y descripción de la Institución (Ubicación Geográfica, límites, estado, municipio y parroquia donde se encuentra ubicado el Plantel, aspectos geográfico-ambientales. Contaminación, limpieza, dependencia, niveles que atiende, distrito escolar al cual pertenece.
• Resultados de la Observación desarrollada en el aula: necesidades detectadas, descripción del aula: dimensiones, ventilación, calidad de la iluminación, condiciones de pintura, ambientación, entre otros.
• Resultados de la Entrevista aplicada
• Análisis de los resultados de las observaciones, destacando el rol del educador, del educando, la sociedad y su relación pedagógica.
• Recomendaciones y sugerencias al Plantel.
• Anexos (fotos, videos, entre otros).
• El informe debe ser entregado por sección respetando las normas APA.

Enviar los ejercicios asignados en clase para la evaluación, sólo las respuestas.Se cerrará el próximo sábado a las seis de la tarde. Tome sus previsiones. No habrá prórroga. Ni se corregirá en físico ni en otro ocomentario.

1) En un edificio de apartamentos, 10 familias consumen una bombona de gas en 35 días. Si se incorporan 15 familias en igualdad de condiciones.¿En cuánto tiempo consumirán la misma bombona?
2) Una guarnición de 1600 hombres tienen víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres. ¿Cuántos días durarán los víveres si cada hombre toma dos raciones diarias?
3) Doce obreros, en 9 días, trabajando 7 horas diarias, han ganado 12500Bsf. ¿Cuánto ganarán 25 obreros en 15 días trabajando 6 horas cada día?
4) Si 8 hombres, trabajando 6 días, siembran 90 árboles. ¿Cuántos árboles siembran 12 hombres en 2 días?
5) Un carro consume siete litros de gasolina para recorrer 100 kilómetros. Calcular cuántos litros consumirá para recorrer seiscientos cuarenta kilómetros.
6) Si cuatro cuadernos valen ochocientos cuarenta Bsf, ¿cuánto valdrá una docena?
7) Catorce carpinteros trabajaron siete días para realizar un trabajo. ¿Cuántos carpinteros se necesitarían para realizar dicho trabajo en cuatro días y medio?
8) Un destacamento de ochenta soldados tienen asignados doscientos ochenta kilos de comida. ¿Qué cantidad de comida se necesita si se agregan treinta soldados más?
9) Doce obreros, en nueve días, trabajando siete horas diarias, han ganado 12500 Bsf. ¿Cuánto ganarán veinticinco obreros en quince días trabajando seis horas diarias?
10) Ocho albañiles, en seis días trabajando nueve horas diarias, han levantado una pared. ¿Cuántas horas diarias tendrían que trabajar 5 albañiles para hacer lo mismo en 10 días?

La actividad se cerrará el próximo martes 24de junio de 2008 a las 4:00 P.M.

TOME LAS PREVISIONES, YA QUE NO SE VA A CORREGIR EN OTRO COMENTARIO NI EN FÍSICO.

Resuelve los siguientes cuestionamientos utilizando regla de tres, e identifique con un “D” si la regla de tres es directa o con un “I” si la regla de tres es inversa. (Cuatro puntos cada respuesta correcta)

1) Si veinte soldados consumen ciento cuarenta kilos de comida, calcular cuánta comida consumirán cincuenta y seis soldados.

2) Veinticinco obreros trabajaron diez horas diarias para construir una casa. ¿Cuántas horas diarias tendrían que trabajar quince obreros para construir la misma casa?

3) Para transportar doscientos kilos de mercancía a veinte Km. de distancia se han pagado cuatro mil Bsf. ¿Cuánto se pagará por el transporte de mil kilos a una distancia de treinta Km?

4) ocho obreros trabajando nueve horas diarias han hecho setecientos treinta y ocho metros de una obra en veinticinco días. ¿Cuántos días necesitarán catorce obreros, trabajando ocho horas diarias para hacer novecientos ochenta metros de la obra?

5) Se utilizan diez cajas para guardar un lote de libros, distribuyendo cinco libros en cada caja. Si se distribuyen la misma cantidad de libros, guardando ocho libros por cajas, ¿Cuántas se necesitan?

La actividad se cerrará el próximo martes 17 de junio de 2008, A LAS 9:00 P.M.

No habrá prórroga.

Tome las previsiones, ya que no se corregirá en físico, ni en otro comentario.

Resuelve los siguientes ejercicios ( 1,3,7,10 y 11 un punto cada uno) y envía sólo las respuestas:

Hallar el término desconocido en las siguientes equidiferencias o proporciones aritmética:

1) 50-42 = 25-X

2) 16,5 -8 = X -2

3) 45,3-X = 18 - 0,03

4) X – 0,4 = 25 – 0,004

5) 1/3 – 1/7 = 5/6 -X

6) 9/19 –x = 3/7 -1/4

7) 8 2/3 -3/5 = x – 51/4

8) 0,03 – 0,01 = 15 2/5 -x

9) x- 5/16 = 6 2/5 – 1/8

10) 8 1/3 –x = 5 ¼ - 14 1/12

11) 50-x= x -14,26

12) 1/3 – x = x – 1/5

2. Hallar el término desconocido en las siguientes equicocientes o proporciones geométricas (1,3,7,10 y 11un punto cada uno):

1) 8: x : : 16 : 4

2) X : 0.04 : : 24 : 0,4

3) 14,25 :14 : : x: 0,002

4) 0,04 : 0,05 : : 0,06 : x

5) 1/3 : 1/5 : : x : 2/3

6) 5 2/3: x : : 8 1/4

7) 1/12 : 3 1/6 : : 2/3 : x

8) 0,45 : 1/12 : : 10 2/9 : x

9) 16 : x : : x : 25

10) 0,49 : x : : x : 0,664

11) 1/4 : x : : x : 9/16

12) 2,25 : x: : x : 1,69

Nota: LOS NÚMEROS QUE SE ENCUENTRAN AL LADO DE LAS FRACCIONES SERÁN TOMADOS COMO NÚMEROS MIXTOS. POR EJEMPLO: EN EL EJERCICIO (7) PARTE I SERÁ: OCHO ENTEROS DOS TERCIOS.

Durante esta semana, no haremos ejercicios en este espacio, debido a la actividad de vinculación que realizaremos el jueves 05/06/2008.

RECUERDA, QUE DEBES FIRMAR LA ASISTENCIA. ES IMPORTANTE TU PRESENCIA.

LA PRÓXIMA SEMANA, NOS VOLVEREMOS A ENCONTRAR ESTE MISMO ESPACIO.

Actividad Asistida desde 16/05/2008 al 23/05/2008. Tome sus previsiones ya que se cerrará sin prórroga el próximo viernes a las 4:00 p.m.

Realiza los ejercicios Nº 1 (a, b y d); 2 (b,c y h) 3, 6 y 7. Cuatro puntos cada respuesta correcta.

1. Realizar las siguientes operaciones:

a. (15h 6 s) + (2h 14min 30s)=

b. (1h 20min) –(75min 14 s)=

c. ( 15h 20min 45s) + (10h 12min 30s)=

d. (3h55min10s) – (24h 45s)=

2. Transforma a la unidad de tiempo indicada:

a. 8h6min a min

b. 5674s a h,min y s

c. 356min a h y m in

d. 3h 38min a min

e. 49 min 32s a s

f. 7h 20min 16s a s

g. 154 min a h y min

h. 8364 s a h, min y s

i. 12532 s a h, min y s

3. En una competencia de natación, Verónica tarda en llegar a la meta 325min, mientras que Daniel tarda 11365s. ¿Quién llega primero a la meta? Expresa ambos tiempos en h, min y s.

4. Alicia necesita viajar para Valencia, debe llegar a las 5:20:15 de la tarde y el autobús sale de Caracas a las 4:00:00. Si el autobús tarda 7200s, ¿Llega a tiempo Alicia?

5. Si en un maratón Lorena llegó a la meta en 1h 30min 58s y Marta en 4900s, ¿cuál de las dos llegó primero? ¿Cuánto tiempo antes llega que la otra? Exprésalo en h, min y s.

6. ¿Cuántos lustros han pasado desde el año I hasta el año 2005?

7. Mi hermano tenía una deuda de Bsf, 1000 para terminar de pagar una moto. Par reducir la deuda dio como parte de pago lo que le pagaron por un trabajo que tardó 45 horas a razón de Bsf 18,79 la hora ¿Cuánto debe aún?

ACTIVIDAD ASISTIDA SEMANA DEL 08/05/008 HASTA EL 14/05/2008.

Resuelve los ejercicios Nº 1, 2,3,5, 7, 8,9, 10, 11 y 12 Enviar sólo la respuesta ( 2 puntos cada respuesta correcta).

EJERCICIOS.

Descomponer en incomplejo métrico decimal.

1. 1786mg.=

2. 98654Dg.=

3. 1008Dg.=

4. 145Hg.=

5. 23,006Kg.=

6. 184,00765Hg.=

7. 73,076g.=

8. Se compran 14kg. de una mercancía por Bsf. 64 ¿A cómo hay que vender el Dg. para ganar Bsf. 20?

9. A un comerciante le ofrecen comprarle 8Kg. de mantequilla a Bsf. 0,70 el Kg. pero no acepta y dos días después tiene que vender esa cantidad de mantequilla a razón de Bsf. 0.06 el Hg. ¿Cuánto perdió?

10. Se hace una aleación de 3Kg 5Hg de plata con 45 g. de níquel ¿Cuánto se obtendrá de la aleación si el Dg se vende a Bsf. 42,50?

11. Si el Hg de aceite vale Bsf. 8, ¿Cuánto importará el aceite contenido en una botella que llena pesa 300 g y vacía 250 g?

12. Se compran 24 Kg. de una mercancía a razón de Bsf. 0,20 el Hg. ¿A cómo hay que vender el Dg. para ganar en total Bsf. 24?